makalah matematika

LAYANG-LAYANG

 

Makalah Ini Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas

Mata Kuliah “Matematika 3”

 

Disusun Oleh:

Desi Nurlaela

NIM. 21061002

Dosen Pengampu:

Khurnia Hidayati M,pd

JURUSAN TARBIYAH

PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (MI)

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(stain) PONOROGO

MARET 2012

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur kehadirat Allah yang telah memberikan Rahmat dan Taufiq-Nya kepada kita semua, sehingga saya dapat menyelesaikan salah satu tugas mata kuliah “Matematika 3” dengan baik.

Sholawat serta salam semoga tetap tercurahkan pada junjungan kita Nabi Muhammad SAW dan yang  kita nanti syafa’atnya di hari kemudian.

Tak lupa saya ucapkan terima kasih kepada Dosen Ibu Khurnia selaku pengajar “Matematika 3” dan teman-teman yang saling bekerja sama.

Demikian makalah ini saya buat, semoga dapat membantu mahasiswa-mahasiswi STAIN Ponorogo dalam proses belajar mengajar. Ada salah dan kurangnya saya mohon maaf sebesar-besarnya.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Ponorogo, 05 Maret 2012

Penulis Makalah

 

DAFTAR ISI

HALAMANJUDUL......................................................................... i

KATA PENGANTAR...................................................................... ii

DAFTAR ISI................................................................................... iii

BAB I   :     PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah.......................................1

B.    Rumusan Masalah................................................ 1

BAB II  :     PEMBAHASAN

A.    Pengertian dan Sifat-sifat layang-layang................. 2

B.    Keliling dab Luas layang-layang ............................ 3

C.    Contoh Soal layang-layang ................................... 4

            

BAB III :     PENUTUP

Kesimpulan ............................................................ ...5

DAFTAR PUSTAKA

BAB I

PENDAHULUAN

A.      Latar Belakang

Bangun laying-layang adalah suatu bangunan-bangunan yang memiliki beberapa kesamaan sifat yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut. Selain itu bangun datar segi empat mempunyai unsur-unsur sisi, sudut, titik sudut dan diagonal.

Bangun segi empat yang mempunyai sifat-sifat khusus adalah bangun jajar genjang, persegi panjang, persegi, belah ketupat, trapesium dan layang-layang.

Untuk lebih jelasnya di sini akan di bahas tentang apa pengertian dan sifat layang-layang tersebut.  

B.       Rumusan Masalah

1.         Apa pengertian dan sifat-sifat layang-layang?

2.         Bagaimana keliling dan luas layang-layang?

3.         Bagaimana aplikasinya/ contoh soal layang-layang

 

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian layang-layang

Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang dan diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus.
AB=AD
BC=CC

Gambar 1.19 layang-layang

Unsur-unsur trapesium seperti pada gambar di atas adalah:

2.      Diagonal-diagonal AC dan BD

3.      Sudut-sudutnya ˂ A, ˂ B, ˂ D dan ˂ D

4.      Dua sudut yang berhadapan dan sama besar adalah ˂ B dan ˂ D

Sifat-sifat layang-layang

Dari contoh layang-layang ABCD di atas, dapat kita temukan sifat-sifat sebagai berikut:

Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD, sepasang sisi yang berdekatan sama panjang 

Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, mempunyai satu simetris lipat dan satu simetris putar

Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. 
Sifat 4 : Pada layang-layang ABCD, sudut yang berhadapan sama besar

B.     Keliling layang-layang

Perhatikan layang-layang pada gambar 1.19

Layang-layang pada gambar 1.19 mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Keliling laying-layang ABCD adalah jumlah dari panjang sisinya yaitu AB + CD + AD + BC karena AB = AD dan DC =BC maka rumusm keliling laying-layang adalah :

Rumus keliling layang-layang

Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD, maka K = 2 (AB+BC).

C.    Luas layang-layang

Perhatikan layang-layang ABCD di bawah ini:

Gambar 1.24 Gambar layang-layang denagan diagonalnya

Layang-layang di atas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dapat kita rumuskan luas laying-layang sebagai berikut:

Rumus luas layang-layang

Jika layang-layang ABCD dengan diagonal d₁ dan d₂ dan luas L, maka L= ¹/₂ d₁ x d_2
atau 

contoh

1.      suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang sisi AB = 13 cm dan AD = 6 cm, tentukan keliling layang- layang itu!

2.      Suatu layang-layang ABCD mempunyai panjang AC= 16 cm dan BD = 24 cm, tentukan luas layang-layang itu!

Jawab

1.      K = 2 (AB=AD) = 2 (13=16) = 2 x 19 = 38 cm

2.      L = ¹/₂d₁ x d₂ = ^½ 16 x 24 = 192 cm²

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1.    Layang-layang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisi yang berdekatan sama panjang.

2.    Keliling layang-layang  Jika layang-layang ABCD mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD, maka K = 2 (AB+BC).

3.    Jika layang-layang ABCD dengan diagonal d₁ dan d₂ dan luas L, maka L= ¹/₂ d₁ x d₂

DAFTAR PUSTAKA

- Modul Matematika 3

- Sulardi 2006. Pandai Berhitung Matematika. Jakarta : Erlangga